已知a、b互为相反数,c、d互为倒数,m的倒数等于它本身,则的值是多少?

发布时间:2020-08-08 21:25:05

已知a、b互为相反数,c、d互为倒数,m的倒数等于它本身,则的值是多少?

网友回答

解:∵a、b互为相反数,
∴a+b=0,
∵c、d互为倒数,
∴cd=1,
∵m的倒数等于它本身,
∴m=±1,
①当a+b=0;cd=1;m=1时,
∴=+0×1-|1|=1-1=0;
②当a+b=0;cd=1;m=-1时,
原式=+0×(-1)-|-1|=-1-1=-2.
故原式的值有两个0或-2.
解析分析:根据题意得a+b=0,cd=1,m=±1,以整体的形式代入所求的代数式即可.

点评:本题考查的是相反数、倒数和一个数的平方的问题,又考查了代数式求值的方法,同时还隐含了整体的数学思想和正确运算的能力.
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