如图，将一副直角三角板叠放在一起，使直角顶点重合于点O．（1）找出图中一组相等的锐角．并说明理由．（2）求∠AOB+∠DOC的值．

网友回答

解：（1）∠AOD=∠COB．理由如下：
∵∠AOC=∠BOD=90°，
∴∠AOC-∠COD=∠BOD-∠COD，
即∠AOD=∠COB；

（2）∵∠AOD+∠COD=90°，∠COD+∠BOC=90°，
∠BOD=∠COD+∠BOC，∠AOD+∠BOD=∠AOB，
∴∠AOD+∠COD+∠COD+∠BOC=180°，
∴∠AOD+2∠COD+∠BOC=180°，
∴∠AOB+∠COD=180°．
解析分析：（1）根据同角的余角相等即可发现：∠AOD=∠COB；
（2）先利用∠AOD+∠COD=90°，∠COD+∠BOC=90°，可得∠AOD+∠COD+∠COD+∠BOC=180°，而∠BOD=∠COD+∠BOC，∠AOD+∠BOD=∠AOB，于是有∠AOB+∠COD=180°．

点评：本题考查了余角的概念，掌握同角的余角相等这一性质；能够根据图形正确表示角之间的和的关系．