已知如图,有一块三角板DEF(∠D=90°)放置在△ABC上,恰好三角板DEF的两条直角边DE、DF分别经过点B、C,△ABC中,∠A=30°,改变直角三角板DEF的

发布时间:2020-08-09 02:06:19

已知如图,有一块三角板DEF(∠D=90°)放置在△ABC上,恰好三角板DEF的两条直角边DE、DF分别经过点B、C,△ABC中,∠A=30°,改变直角三角板DEF的位置,使三角板DEF的两条直角边DE、DF仍然分别经过B、C,那么∠ABD+∠ACD=________.

网友回答

60°
解析分析:本题考查的是三角形内角和定理.已知∠A=30°易求∠ABC+∠ACB的度数.又因为∠D为90°,所以易求∠DBC+∠DCB,相减即可求出∠ABD+∠ACD.

解答:∵∠A=30°,
∴∠ABC+∠ACB=150°,
∵∠D=90°,
∴∠DBC+∠DCB=90°,
∴∠DBA+∠DCA=150°-90°=60°.
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