Rt△ABC在直角坐标系内的位置如图1所示，反比例函数在第一象限内的图象与BC边交于点D（4，m），与直线AB：y=x+b交于点E（2，n）．
（1）m=______，点B的纵坐标为______；（用含n的代数式表示）；
（2）若△BDE的面积为2，设直线AB与y轴交于点F，问：在射线FD上，是否存在异于点D的点P，使得以P、B、F为顶点的三角形与△ABC相似？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
（3）在（2）的条件下，现有一动点M，从O点出发，沿x轴的正方向，以每秒2个单位的速度运动，设运动时间为t（s），问：是否存在这样的t，使得在直线AB上，有且只有一点N，满足∠MNC=45°？若存在，请求出所有符合条件的t的值；若不存在，请说明理由．
网友回答
解：（1）∵点E（2，n）和点D（4，m）在反比例函数的图象上，
∴k=2n，k=4m，
∴4m=2n，
∴m=n，
∵点E（2，n）在直线y=x+b上，
∴点E的坐标是（2，1+b），
∴1+b=n，
∴b=n-1，
∵点B的横坐标是4，点B在直线y=x+b上，
∴点B的坐标是（4，2+b），
∴点B的纵坐标是2+n-1=n+1；
故