初三数学题,关于锐角三角比的我海关巡逻艇在A点发现一走私船只在北偏东60°的B处,AB=N海里,且走私船以每小时M海里的速度向北行驶,已知巡逻艇的速度是每小时√3*M海里,问巡逻艇向何方向行驶才能与走私船最快相遇,此时巡逻艇行驶了多久?
网友回答
做直角三角形ABC,角C=90度,角A=30度,AB=N
延长CB到点D,BD=M*X,连接AD,AD：BD=根号3：1,
解得BC=N/2,AC=N/2*根号3
则CD=M*X+N/2,AD=根号3M*X
AD方=CD方+AC方
3M方X方=M方X方+N方/4+MXN+3N方/4
2（MX）方-N（MX）-N方=0
（MX-N）（2MX+N）=0
得MX=N X=N/M
由此可得角DAC=60度
方向为东偏北60度,时间为N/M小时