OA为圆O的半径,为了测量OA,设置了AB两个观测点.在A处测得角OAB=α,在AB延长线上的C处测

发布时间：2021-02-25 15:46:18

OA为圆O的半径,为了测量OA,设置了AB两个观测点.在A处测得角OAB=α,在AB延长线上的C处测得角OCB=β,如果sinα=3/5,tanβ=2/3,BC=50,求OA

网友回答

答案：OA=500
如图：过点O作AB的垂线交AB于K
        则 AK=BK
         在Rt△OKA中,sinα=OK/OA=3/5,  cosα=AK/OA=4/5
          所以 OK=3OA/5,AK=4OA/5  
                    BK=4OA/5
           在Rt△OKC中
         tanβ=OK/KC=2/3
              所以 OK=2KC/3=2(BK+BC)/3=2(4OA/5+50)/3
                     3OA/5 =2(4OA/5+50)/3
                       解之,OA=500
                         《解毕》!
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