设2lg（x-2y）=lgx+lgy，求的值．

发布时间：2020-08-08 01:50:19

设2lg（x-2y）=lgx+lgy，求的值．

网友回答

解：由已知易得x＞0，y＞0，x＞2y
由2lg（x-2y）=lgx+lgy，得到lg（x-2y）2=lgxy，
即（x-2y）2=xy，化简得：x2-5xy+4y2=0，
即（x-4y）（x-y）=0
即x=4y，或X=y
即=4，或=1（舍去）
故=4
解析分析：根据已知中2lg（x-2y）=lgx+lgy，利用对数的运算性质，我们可以得到一个关于x，y的二元二次方程，解方程可以求出的值，进而得到
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