甲、乙两车在连通A、B、C三地的公路上行驶,甲车从A地出发匀速向C地行驶,同时乙车从C地出发匀速向B地行驶,到达B地并在B地停留1小时后,按原路原速返回到C地.在两车

发布时间:2020-08-05 21:12:28

甲、乙两车在连通A、B、C三地的公路上行驶,甲车从A地出发匀速向C地行驶,同时乙车从C地出发匀速向B地行驶,到达B地并在B地停留1小时后,按原路原速返回到C地.在两车行驶的过程中,甲、乙两车距B地的路程y(千米)与行驶时间x(小时)之间的函数图象如图所示,请结合图象回答下列问题:
(1)A、C两地之间的公路长为______千米,B、C两地之间的公路长为______千米.
(2)求甲、乙两车的速度.
(3)求乙车从B地返回的C地的过程中,y与x之间的函数关系式.

网友回答

解:(1)∵乙车到达B地并在B地停留1小时,
∴与y轴交点为(0,525)的函数图象为甲车,
∵甲车与B的距离为0后又变大,
∴B地在A、C两地之间,
∴A、C两地之间的公路长为525+210=735千米,
B、C两地之间的公路长为210千米;

(2)甲车的速度==105千米/时,
乙车的速度==60千米/时;

(3)设y与x之间的函数关系式为y=kx+b,
乙车开始返回时的时间为+1=4.5,
∴乙车返回时C地时的图象经过点(4.5,0),(8,210),
∴,
解得,
所以,设y与x之间的函数关系式为y=60x-270.

解析分析:(1)根据乙车在B第停留1小时,判断出x=0时,y值为525的图象为甲车,再根据到B地的距离先为0,然后再变大可知,B地在A、C两地之间,然后相加即可求出A、C两地间的距离,乙车开始时的距离为B、C两地间的距离;
(2)根据速度=路程÷时间,列式进行计算即可得解;
(3)设y与x之间的函数关系式为y=kx+b,求出经过的两个点的坐标,然后利用待定系数法求函数解析式解答即可.

点评:本题考查了一次函数的应用,主要利用了速度、时间、路程三者之间的关系,待定系数法求一次函数解析式,仔细审题,判断出甲车的函数图象并确定出B地在A、C两地之间是解本题的关键.
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