设n是正整数,则n-(n+1)-(n+2)+(n+3)=0.应用上述结论,在数1,2,3,…2001前分别添加“+”和“-”,并运算,则所得最小非负整数是________.
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解析分析:要认真读式子n-(n+1)-(n+2)+(n+3)=0,明白其真正的含义,四个连续整数,中间两个若为负,则四个数和为0.本题有2001个连续整数,添加“+”和“-”的位置不同,所得结果也不同,题目问的最小非负数是多少,由于有2001个数,所以结果一定不是0,而是1.
解答:∵n-(n+1)-(n+2)+(n+3)=0,
∴1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-11-12+13+…+1998-1999-2000+2001=1.
点评:解决本题关键是明白式子n-(n+1)-(n+2)+(n+3)=0的含义,做题时要应用上述结论,本题的结果是不确定的,还应注意题目所求的是“最小非负整数”这些字样.