已知：关于x的反比例函数的图象上依次有点P1（x1，y1），P2（x2，y2），P3（x3，y3）…P2012（x2012，y2012），若x1=n（n+1），x2=（n+1）（n+2），x3=（n+2）（n+3）…x2012=（n+2011）（n+2012），且y1+y2+y3+…+y2012=，试确定n的值．
网友回答
解：∵y1+y2+y3+…+y2012=，
∴=
∴n（++…+）=．
∴n（）=，解得n=2012，经检验n=2012符合题意，
∴n的值是2012．
解析分析：=，所以将点P的坐标分别代入已知代数式中可以得到n（++…+）=n（）=，则易求n的值．
点评：本题主要考查反比例函数图象上点的坐标特征，经过函数的某点一定在函数的图象上．