已知在平行四边形ABCD中AC,BD交于点O,△AOB的面积为2,那么?ABCD的面积为________.

发布时间:2020-08-08 12:10:44

已知在平行四边形ABCD中AC,BD交于点O,△AOB的面积为2,那么?ABCD的面积为________.

网友回答

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解析分析:因为平行四边形的对角线互相平分,所以平行四边形被对角线分成的四部分的面积相等,即?ABCD的面积=△AOB的面积×4.

解答:∵四边形ABCD是平行四边形,
∴OA=OC,OB=OD,AD=BC,AB=CD,
∴△AOB≌△COD,△BOC≌△DOA,
又AO是△ABD的中线,
∴△AOB与△AOD的面积相等,
故?ABCD的面积=△AOB的面积×4=2×4=8,
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