在平面直角坐标系中,Rt△ABC的三个顶点坐标为?A(-3,0),B(-3,-4),C(-1,-4)
①求Rt△ABC的面积;
②在图中作出△ABC关于x轴对称的图形△DEF,并写出D,E,F的坐标.
网友回答
解:①如图所示,∵A(-3,0),B(-3,-4),C(-1,-4),
∴AB=4,BC=(-1)-(-3)=-1+3=2,
又∵AB⊥BC,
∴Rt△ABC的面积=AB?BC=×4×2=4;
②如图所示,△DEF即为所求作的△ABC关于x轴对称的图形,
D(-3,0),E(-3,4),F(-1,4).
解析分析:①建立平面直角坐标系,作出图形,然后求出AB、BC的长,再根据三角形的面积公式列式进行计算即可得解;
②找出点A、B、C关于x轴对称的点D、E、F的位置,然后顺次连接即可,再根据平面直角坐标系写出点D、E、F的坐标即可.
点评:本题考查了利用轴对称变换作图,三角形的面积求解,作出网格结构平面直角坐标系,准确找出对应点的位置是解题的关键.