如图，⊙O1与⊙O2外切于点P，过点P的直线AB分别交⊙O1，⊙O2于点A，B．已知O1A：O2B=3：2，则PA：PB=________．

网友回答

3：2
解析分析：作出两圆的公切线EF，必然过点P，利用弦切角等于夹弧所对的圆心角的一半及对顶角相等，等量代换得到一对角相等，再由对顶角相等，利用两对对应角相等的两三角形相似得到△APO1∽△BPO2，由相似得比例即可得到结果．

解答：解：作出两圆的公切线EF，必然过点P，
∵∠APF=∠AO1P，∠BPE=∠BO2P，∠APF=∠BPE，
∴∠AO1P=∠BO2P，
∵∠APO1=∠BPO2，
∴△APO1∽△BPO2，
则PA：PB=O1A：O2B=3：2．
故