如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BE平分∠ABC，ED⊥AB于点D，且AC=3cm，AD=1cm，则△ADE的周长为________cm．
网友回答
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解析分析：从已知条件进行思考，根据角平分线性质得CE=DE，故AD+DE+AE=AD+CE+AE=AD+AC．
解答：∵BE平分∠ABC，ED⊥AB于点D，∠C=90°，
∴CE=DE，
∴AD+DE+AE=AD+CE+AE
=AD+AC=4cm．
故填4．
点评：本题考查了角平分线的性质；利用角平分线性质将相等的线段进行转化，是求三角形周长的关键．