如图,在四边形ABCD中,∠B=∠D,∠1=∠2,求证:四边形ABCD是平行四边形.
网友回答
证明:∵∠1+∠B+∠ACB=180°,∠2+∠D+∠CAD=180°,∠B=∠D,∠1=∠2,
∴∠CDA=∠ACB,
∴AD∥BC,
∵∠1=∠2,
∴AB∥CD,
∴四边形ABCD是平行四边形.
解析分析:根据三角形内角和定理求出∠CDA=∠ACB,根据平行线的判定推出AD∥BC,AB∥CD,根据平行四边形的判定推出即可.
点评:本题考查了平行线的判定和平行四边形的判定的应用,主要考查学生的推理能力.