如图，在△ABC中，∠A=60°，DB、CD分别是∠ABC、∠ACB的角分线，BE、EC分别是∠DBC、∠DCB的角分线，则∠BEC的度数是________．

网友回答

150°
解析分析：根据三角形内角和定理可求出∠ABC+∠ACB，再由DB、CD分别是∠ABC、∠ACB的角分线可求出∠DBC+∠DCB，由BE、EC分别是∠DBC、∠DCB的角分线又可求出∠EBC+∠ECB，再根据三角形内角和定理可求出∠BEC的度数．

解答：在△ABC中，∠A=60°，
∴∠ABC+∠ACB=180°-∠A=180°-60°=120°，
∵DB、CD分别是∠ABC、∠ACB的角分线，
∴∠DBC+∠DCB=∠ABC+∠ACB=（∠ABC+∠ACB）=×120°=60°，
同理：∠EBC+∠ECB=（∠DBC+∠DCB）=×60°=30°，
∴∠BEC=180°-（∠EBC+∠ECB）=180°-30°=150°，
故