若D是以(0,0),(1,1),(1,0)为顶点的三角形,则∫∫e^x^2*dxdy的值为?（注：D

发布时间：2021-03-12 13:50:39

若D是以(0,0),(1,1),(1,0)为顶点的三角形,则∫∫e^x^2*dxdy的值为?（注：D在二重积分符号的下面）希望犀利的网友们能给予详细的解答~最好有图，因本人在自学中，

网友回答

本题必须先积y后积x
原式=∫[0-->1]∫[0-->x] e^(x^2) dydx
=∫[0-->1]xe^(x^2)dx
=1/2∫[0-->1] e^(x^2)d(x^2)
=1/2e^(x^2) |[0-->1]=1/2(e-1)
这题这么简单,不需要图了吧,如需要,
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