已知抛物线与直线y=kx都经过原点和点E．
（1）k=______；
（2）如图，点P是直线y=kx（x＞0）上的一个动点，过点P作x轴的垂线，垂足是点C，交抛物线于点B，过点B作x轴的平行线交直线y=kx于点D，连接OB；若以B、P、D为顶点的三角形与△OBC相似，则点P的坐标是______．
网友回答
解：（1）∵直线y=kx经过点E（，），
∴k=，
解得k=；
（2）由（1）可知直线解析式为y=x，
设点P的横坐标为x，则点P（x，x），B（x，-x2+2x），
∵BD∥x轴，
∴∠BDP=∠POC，
∴tan∠BDP=tan∠POC=，
即=，
又∠DBP=∠BCO=90°，
①当∠BDP=∠BOC时，两三角形相似，
所以，=，
即=，
整理得，|x-4|=，
所以，x-4=或x-4=-，
解得x=或x=，
当x=时，y=x=×=，
当x=时，y=x=×=，此时点B、P重合，△BPD不存在，
所以，点P（，）；
②∠BDP与∠BOC互余时，∠BDP=∠OBC，两三角形相似，
cot∠BOC=tan∠BDP=，
所以，=，
即=，
整理得，|x-4|=3，
所以，x-4=3或x-4=-3，
解得x=7或x=1，
当x=7时，y=x=×7=，
当x=1时，y=x=×1=，
所以，点P（7，）或（1，），
综上所述，点P的坐标是（，）或（7，）或（1，）．
故