解下列分式方程或不等式(组),并将不等式(组)的解集表示在数轴上:(1)3x-(x+2)>0;(2)(3)=;(4)=-.

发布时间:2020-08-08 19:12:22

解下列分式方程或不等式(组),并将不等式(组)的解集表示在数轴上:
(1)3x-(x+2)>0;(2)
(3)=;(4)=-.

网友回答

解:(1)3x-x-2>0
2x>2
x>1
在数轴上表示为:
(2)解不等式①得x≤4
解不等式②得x>2
在数轴上表示为:

∴原不等式组的解集为2<x≤4
(3)4x=3x+3
x=3;
经检验,x=3是原方程的根.
(4)(x-2)2=16+(x+2)2
-8x=16
x=-2;
经检验,x=-2是原方程的增根,
∴原方程无解.
解析分析:(1)先去括号,再合并同类项求解并在数轴上表示出来即可.
(2)分别解两个不等式,再取两解的交集并在数轴上表示出来即可.
(3)(4)先找到最简公分母,把分式方程转化成整式方程,再计算求解,注意分式方程最后要验根.

点评:本题主要考查解不等式(组)和分式方程的解法,注意正确在数轴上表示解集及分式方程的验根问题.
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