如图，在等腰三角形ABC中，两底角的平分线BE和CD相交于点0，则△OBC是________三角形．
网友回答
等腰
解析分析：根据“等边对等角”推知∠ABC=∠ACB；然后由角平分线的定义和等量代换求得∠OBC=∠OCB；最后根据“等角对等边”证得OB=OC．
解答：∵AB=AC，（已知）
∴∠ABC=∠ACB．（等边对等角）
∵BE平分∠ABC，（已知）
∴∠OBC=∠ACB．（角平分线的意义）
∵CD平分∠ACB，（已知）
∴∠OCB=∠ACB．（角平分线的意义）
∴∠OBC=∠OCB．（等量代换）
∴△OBC是等腰三角形．（等角对等边）
故