已知⊙O中，的度数为70°，过点A的直线AC与⊙O相切，则弦切角∠BAC的度数为________．

网友回答

35°或145°
解析分析：因为点C的位置不确定，所以应有两种情况．根据弦切角定理：弦切角等于它所夹的弧所对的圆周角，即等于它所夹的弧的度数的一半．则∠BAC=35°或180°-35°=145°．

解答：解：如图；的度数为70°，EF与⊙O相切，切点为A；
∵的度数为70°，
∴∠ADB=35°．
∵EF是⊙O的切线，
∴∠FAB=∠ADB=35°，
∴∠DAE=180°-∠FAB=145°．
①当∠BAC=∠BAF时，∠BAC=35°；
②当∠BAC=∠BAE时，∠BAE=145°；
因此弦切角∠BAC的度数为35°或145°．

点评：本题主要考查弦切角定理的应用，注意∠BAC有两种情况，不要漏解．