某学校计划在总费用5?800元的限额内,租用客车送400名学生和20名教师到座落在我区武湖农场的“农耕年华”农业风情园接受科普教育并进行农事体验,每辆客车上至少要有2名教师.
现有甲、乙两种大客车,它们的载客量和租金如下表:
?甲种客车乙种客车载客量(单位:人/辆)4530租金(单位;元/辆)600400(1)共需租多少辆客车?
(2)给出最节省费用的租车方案.
网友回答
解:(1)设共需租x辆客车,依题意有:,
又x为正整数,可得x=10.
答:共需租10辆客车.
(2)设租甲种车n辆,则租乙种车(10-n)辆,租车总费用为y元,
则有:y=600n+400(10-n)
=200n+4000
∵.
∴8≤n≤9
∵n为正整数,
∴n=8或9.
∵y随n的减小而减小,
∴当n=8时,y有最小值为:200×8+4000=5600.
答:当租甲种车8辆,乙种车2辆时,租车费用最省为5600元.
解析分析:(1)根据人数和客车数量之间的关系可得不等式,解答即可.另外要注意,所求数据必须为整数.
(2)根据(1)可知车辆总数,因此甲乙两种车辆可分别表示出来,然后根据每种车的报价进行解答.
点评:本题考查一元一次不等式组的应用,将现实生活中的事件与数学思想联系起来,读懂题列出不等式关系式即可求解.要会根据自变量的取值范围结合函数的单调性求函数的最值问题.