一次函数y=-2x+6的图象与x轴、y轴分别相交于点A、B，点P在线段AB上，OP（O是坐标原点）将△OAB分成面积为1：2的两部分，则过点P的反比例函数解析式为__

网友回答

y=
解析分析：过点P作PC⊥OA，垂足为C点，由一次函数关系式可求A（3，0），B（0，6），从而得S△AOB=9，再根据题意求出S△AOP=3或6，利用三角形的面积公式分别求出P点的坐标，确定反比例函数关系式．

解答：解：如图，过点P作PC⊥OA，垂足为C点，
由y=-2x+6得A（3，0），B（0，6），
∴S△AOB=×3×6=9，
∵OP（O是坐标原点）将△OAB分成面积为1：2的两部分，
∴S△AOP=3或6，
当S△AOP=3时，×PC×OA=3，解得PC=2，即P（2，2）；
当S△AOP=6时，×PC×OA=6，解得PC=4，即P（1，4）；
∴反比例函数系数k=2×2=1×4=4，
∴反比例函数关系式为y=．
故本题