一个底面是正方形的长方体,其侧面展开也是一个正方形,这个长方体的一个底面面积是其表面积的________.

发布时间:2020-07-31 10:36:32

一个底面是正方形的长方体,其侧面展开也是一个正方形,这个长方体的一个底面面积是其表面积的________.

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解析分析:由正方体的侧面展开图的特点可知:这个长方体的长和宽都等于正方形的边长的,即长和宽都等于高的,设这个长方体的长和宽都为a,则高为4a,于是就可以利用长方体的表面积S=(ab+bh+ah)×2,表示出这个长方体的表面积,而其底面积为a2,从而问题得解.

解答:由分析可得:设这个长方体的长和宽都为a,则高为4a,底面积:a2,表面积:(a×a+a×4a+4a×a)×2,=(a2+4a2+4a2)×2,=9a2×2,=18a2,a2÷18a2=;答:这个长方体的一个底面面积是其表面积的.故
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