已知函数f(x)的定义域为[-1,5]、在同一坐标系下,函数y=f(x)的图象与

发布时间:2020-07-10 17:51:44

已知函数f(x)的定义域为[-1,5]、在同一坐标系下,函数y=f(x)的图象与直线x=1的交点个数为













A.0个












B.1个











C.2个











D.0个或1个均有可能

网友回答

B解析分析:点(1,f(1))在函数y=f(x)的图象上,据函数的定义,自变量在定义域[-1,5]中任取一个元素,其值域中只有唯一确定的元素f(1)与之对应,可得直线x=1与y=f(x)的图象有且只有一个交点.解答:∵f(x)的定义域为[-1,5],而1∈[-1,5],∴点(1,f(1))在函数y=f(x)的图象上.而点(1,f(1))又在直线x=1上,∴直线x=1与函数y=f(x)的图象至少有一个交点(1,f(1)).根据函数的定义知,函数是一个特殊的映射,即对于定义域[-1,5]中的任何一个元素,在其值域中只有唯一确定的元素f(1)与之对应,故直线x=1与y=f(x)的图象有且只有一个交点.故选 B.点评:本题考查映射与函数的定义,对于定义域中的任何一个元素,在其值域中只有唯一确定的元素与之对应.
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