2010小学数学奥林匹克试题(

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2010小学数学奥林匹克试题
预赛(A)卷
1.计算: 12-22+32-42+52-62+…-1002+1012=________.
2.一个两位数等于其个位数字的平方与十位数字之和,这个两位数是________.
3.五个连续自然数,每个数都是合数,这五个连续自然数的和最小是________.
4.有红、白球若干个.若每次拿出一个红球和一个白球,拿到没有红球时,还剩下50个白球；若每次拿走一个
红球和3个白球,则拿到没有白球时,红球还剩下50个.那么这堆红球、白球共有________个.
5.一个年轻人今年（2000年）的岁数正好等于出生年份数字之和,那么这位年轻人今年的岁数是________.
6.如下图, ABCD是平行四边形,面积为
72平方厘米,E,F分别为AB,BC的中
点,则图中阴影部分的面积为_____平
方厘米. 7.a是由2000个9组成的2000位整数,b是由2000个8组成的2000位整数,则a×b的各位数字之和为________.
8.四个连续自然数,它们从小到大顺次是3的倍数、5的倍数、7的倍数、9的倍数,这四个连续自然数的和最小
是____.
9.某区对用电的收费标准规定如下：每月每户用电不超过10度的部分,按每度0.45元收费；超过10度而不超过
20度的部分,按每度0.80元收费；超过20度的部分,按每度1.50元收费.某月甲用户比乙用户多交电费7.10元
,乙用户比丙用户多交3.75元,那么甲、乙、丙三用户共交电费________元（用电都按整度数收费）.
10.一辆小汽车与一辆大卡车在一段9千米长的狭路上相遇,必须倒车,才能继续通行.已知小汽车的速度是大
卡车的速度的3倍,两车倒车的速度是各自速度的；小汽车需倒车的路程是大卡车需倒车的路程的4倍.如果
小汽车的速度是50千米/时,那么要通过这段狭路最少用________小时.
11.某学校五年级共有110人,参加语文、数学、英语三科活动小组,每人至少参加一组.已知参加语文小组的
有52人,只参加语文小组的有16人；参加英语小组的有61人,只参加英语小组的有15人；参加数学小组的有63
人,只参加数学小组的有21人.那么三组都参加的有________人.
12.有8级台阶,小明从下向上走,若每次只能跨过一级或两级,他走上去可能有________种不同方法.
预赛(B)卷
1.计算： =________.
2.1到2000之间被3,4,5除余1的数共有________个.
3.已知从1开始连续n个自然数相乘,1×2×3×…×n,乘积的尾部恰有25 个连续的0,那么n的最大值是____
.4.若今天是星期六,从今日起102000天后的那一天是星期________.
5.如右图,在平行四边形ABCD中,AB=16,
AD=10,BE=4,则FC=________.
6.所有适合不等式 的自然数n
之和为________.
7.有一钟表,每小时慢2分钟,早上8点时,把表对准了标准时间,当中午钟表走到12点整的时候,标准时间为
_____.
8.地震时,地震中心同时向各个方向传播出纵波和横波,纵波的传播速度是3.96千米/秒,横波的传播速度是
2.58千米/秒.某次地震,地震检测点用地震仪接受到地震的纵波之后,隔了18.5秒钟,接受到这个地震的横
波,那么这次地震的地震中心距离地震检测点________千米（精确到个位）.
9.一块冰,每小时失去其重量的一半,八小时之后其重量为5/16千克,那么一开始这块冰的重量是________千克
.10.五年级一班有32人参加数学竞赛,有27人参加英语竞赛,有22人参加语文竞赛,其中参加了数学和英语