如图，一次函数y1=kx+b的图象与反比例函数的图象交于A（1，6），B（a，2）两点．（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）直接写出y1≥y2时x的取值范围．

网友回答

解：（1）∵点A（1，6），B（a，2）在y2=的图象上，
∴=6，m=6．
∴反比例函数的解析式为：y2=，
∴=2，a==3，
∵点A（1，6），B（3，2）在函数y1=kx+b的图象上，
∴，
解这个方程组，得
∴一次函数的解析式为y1=-2x+8，反比例函数的解析式为y2=；

（2）由函数图象可知，当x在A、B之间时一次函数的图象在反比例函数图象的上方，
∵点A（1，6），B（3，2），
∴1≤x≤3．
解析分析：（1）先把A（1，6）代入反比例函数的解析式求出m的值，进而可得出反比例函数的解析式，再把B（a，2）代入反比例函数的解析式即可求出a的值，把点A（1，6），B（3，2）代入函数y1=kx+b即可求出k、b的值，进而得出一次函数的解析式；
（2）根据函数图象可知，当x在A、B点的横坐标之间时，一次函数的图象在反比例函数图象的上方，再由A、B两点的横坐标即可求出x的取值范围．

点评：本题考查的是反比例函数与一次函数的交点问题，能利用数形结合求不等式的解集是解答此题的关键．