如图，M为∠POQ内一点，MA=MB，∠1=∠2，MC⊥OP于C，MD⊥OQ于D．求证：MC=MD．
网友回答
证明：∵MA=MB，∠1=∠2，
又∵OM=OM，
∴△AMO≌△BMO（SAS）．
∴∠AOM=∠BOM．
又∵MC⊥OP于C，MD⊥OQ于D，
∴MC=MD．
解析分析：首先利用SAS证明△AMO≌△BMO，得∠AOM=∠BOM，然后根据角平分线的性质得出MC=MD．
点评：本题考查了全等三角形的判定、全等三角形的性质、角平分线的性质等知识，证出∠AOM=∠BOM是正确解决本题的关键．