如图，⊙O的半径为5，P为圆内一点，P点到圆心O的距离为4，则过P点的弦长的最小值是________．

发布时间：2020-08-05 01:28:01

如图，⊙O的半径为5，P为圆内一点，P点到圆心O的距离为4，则过P点的弦长的最小值是________．

网友回答

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解析分析：设过P点最小的弦长为AB，根据题意可得OP⊥AB，根据勾股定理可得AP=3，则AB=6．

解答：解：连接OP并延长与圆相交于C．过点P作AB⊥CQ，AB即为最短弦．
因为AO=5，OP=4，
根据勾股定理AP==3，
则根据垂径定理，
AB=3×2=6．

点评：此题的关键是分析出过P点的弦就是垂直于OP的弦．
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