如图，△ABC是等腰直角三角形，∠A=90°，CD∥AB，CD=AB=4cm，点P是边AB上一动点，从点A出发，以1cm/s的速度从点A向终点B运动，连接PD交AC于点F，过点P作PE⊥PD，交BC于点E，连接PC，设点P运动的时间为x（s）．
（1）若△PBC的面积为y（cm2），写出y关于x的关系式；
（2）在点P运动的过程中，何时图中会出现全等三角形？直接写出x的值以及相应全等三角形的对数．
网友回答
解：（1）如图，过C作CM⊥AB于M，
∵△ABC是等腰直角三角形，AB=4，
∴∠A=∠B=45°，
由勾股定理得：2AC2=42，
AC═BC=2，
由三角形的面积公式得：×2×2=×4×CM，
CM=2，
∴△PBC的面积S=×BP×CM=（4-x）×2=4-x，
即y关于x的关系式y=4-x；
（2）共分以下三种情况：
如图1，①当x=0时，图中出现1对全等三角形（△DNC≌△BNA）；
如图2，②当x=2时，图中出现3对全等三角形；
如图3，③当x=4时，图中出现1对全等三角形．
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解析分析：（1）过C作CM⊥AB于M，求出CM，根据三角形面积公式求出即可；
（2）画出图形，分为三种情况：①当x=0时，△DNC≌△BNA；②△CAP≌△CBP，△CPE≌△APF，△BPE≌△CPF；③当x=4时，△DNC≌△BNA．
点评：本题考查了全等三角形的判定，三角形的面积，勾股定理，等腰三角形的性质等知识点的应用，注意（2）要紧分类讨论啊．