已知x、y、z是正整数，并且满足，那么x+y+z的值等于________．

发布时间：2020-08-06 16:41:22

已知x、y、z是正整数，并且满足，那么x+y+z的值等于 ________．

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解析分析：将方程组中②利用换元法变形，即设=a，则x+y+z=a2+3，②可变形为a2-a-12=0，解方程得a的值，再求x+y+z的值．

解答：由方程组②，设=a，则x+y+z=a2+3，
②可变形为a2-a-12=0，
解得a=4或-3，
当a=4时，x+y+z=a2+3=19，
当a=-3时，x+y+z=a2+3=12，
代入原方程检验可知x+y+z=12不符合题意，舍去，
故
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