如图，在△ABC中，AB=10cm，BC=8cm，AC=6cm．动点P从点A开始在线段AB上沿A→B→A的路径以每秒2.5cm的速度运动，同时动点Q从点B开始在线段BC上以每秒1cm的速度向点C运动，设点P，Q运动的时间为t秒（0＜t＜8）．
（1）求证：∠C=90°；
（2）若以P，Q，B为顶点的三角形与△ABC相似，求t的值．
网友回答
（1）证明：在△ABC中，
∵BC2+AC2=82+62=100=102=AB2，
∴△ABC是直角三角形，
∴∠C=90°；
（2）解：（ⅰ）当0＜t≤4时，BP=（10-2.5t）?cm，BQ=t?cm．
①如图1，当PQ∥AC时，△PBQ∽△ABC．
∴=．
∴=．
∴解得：t=．?
②当PQ⊥AB时，△QBP∽△ABC．
∴=．
∴=．
∴解得：t=．?
（ⅱ）当4＜t＜8时，BP=（2.5t-10）cm，BQ=t?cm．
③当PQ⊥AB时，△QBP∽△ABC．
∴=．
∴=．
∴解得：t=．
④当PQ∥AC时，△PBQ∽△ABC．
∴=．
∴=．
∴解得：t=8．
此时，不符合题意舍去．
综上，所求t的值为，，．
解析分析：（1）根据BC2+AC2=82+62=100=102=AB2，得出△ABC是直角三角形进而得出