如图，在平面直角坐标系中，点A（1，），将线段OA绕原点O按逆时针方向旋转60°后得到点B．过点A画AC⊥OB，垂足为C，则△AOC的面积是________．
网友回答
解析分析：连接AB，判断出△AOB是等边三角形，利用勾股定理列式求出OA，然后求出△AOB的面积，再根据等边三角形的性质可得△AOC的面积等于△AOB的面积的一半解答．
解答：解：如图，连接AB，
∵OA绕原点O按逆时针方向旋转60°后得到点B，
∴△AOB是等边三角形，
∵点A（1，），
∴OA==2，
∴△AOB的面积=×2×（2×）=，
∵AC⊥OB，
∴S△AOC=S△AOB=．
故