已知在△ABC中，∠C+∠A=2∠B，∠C-∠A=80°，那么∠A=________度，∠B=________度．
网友回答
20 60
解析分析：由题意知，再根据三角形内角和定理存在：∠C+∠A=2∠B，∠C-∠A=80°，∠A+∠B+∠C=180°，解这三个方程组成的三元一次方程组得，∠C=100°，∠A=20°，∠B=60°．
解答：由题知，∠C+∠A=2∠B①，∠C-∠A=80°②，∠A+∠B+∠C=180°③，
由③得，∠C+∠A=180°-∠B④，
把①代入④得，180°-∠B=2∠B，
所以∠B=60°，
即∠C+∠A=120°⑤，
⑤+②得，2∠C=200°，
所以∠C=100°，
代入②得，∠A=20°，
即∠A=20°，∠B=60°．
点评：本题利用了三角形内角和定理建立方程组求解．