如图，在四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，P是AC的中点，求证：∠BDP=∠DBP．

发布时间：2020-08-10 03:35:38

如图，在四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，P是AC的中点，求证：∠BDP=∠DBP．

网友回答

证明：∵∠ABC=∠ADC=90°，P是AC的中点，
∴BP=AC，PD=AC（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半），
∴BP=PD=AC，
∴∠BDP=∠DBP（等边对等角）．
解析分析：根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得BP=PD=AC，再根据等边对等角的性质即可得证．

点评：本题考查了直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质，等边对等角的性质，是基础题，比较简单．
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