设圆心O到直线的距离为d，半径为r，d、r是方程（m+9）x2-（m+6）x+1=0的两根，且直线与圆O相切时，求m的值。

发布时间：2020-08-09 12:25:54

设圆心O到直线的距离为d，半径为r，d、r是方程（m+9）x2-（m+6）x+1=0的两根，且直线与圆O相切时，求m的值。

网友回答

解：∵直线和圆O相切，
∴d=r，
∴△=（m+6）2-4（m+9）=0，
解得m1=0，m2=-8．
故m的值为0或-8．
解析分析：若直线和圆相切，则d=r．即方程有两个相等的实数根，得△=（m+6）2-4（m+9）=0，从而求解．


点评：考查了直线和圆的位置关系与数量关系之间的联系，熟练运用根的判别式判断方程的根的情况．
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