方程x＋y＋z＝12的非负整数解的个数为

发布时间：2020-07-26 16:14:03

如上

网友回答

[答案]　91
　　[解析]　把x，y，z分别看作是x个1、y个1和z个1，则共有12个1，问题抽象为12个1和两个十号的一个排列问题．由于x、y、z非负，故允许十号相邻，如1111＋＋11111111表示x＝4，y＝0，z＝8，＋111111111111＋表示x＝0，y＝12，z＝0等等，
　　∴不同排法总数为从14个位置中选取2个放十号，
　　∴方程的非负整数解共有C＝91个．∴填91个．
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