(1)计算:;
(2)因式分解:a4-8a2b2+16b4;
(3)解不等式组,并把解集在数轴上表示出来;
(4)解方程:.
网友回答
解:(1)原式=×
=×
=.
(2)a4-8a2b2+16b4
=(a2)2-2×4a2b2+(4b2)2
=(a2-4b2)2
=(a-2b)2(a+2b)2.
(3)
由①得,x≤2,
由②得,x≥-5,轴
于是不等式组的解集为-5≤x≤2,在数上表示为
(4)
两边同时乘以x(x-1)得,
2(x-1)+3x2=3x(x-1),
去括号得,2x-2+3x2=3x2-3x,
移项合并同类项得,5x=2,
系数化为1得,x=.
经检验,x=是原方程的根.
解析分析:(1)根据分式的除法法则,转化为分式的乘法,再利用乘法分配律解答;
(2)根据式子特点,可用完全平方公式解答;
(3)先解出每个不等式的解集,再求其公共解;
(4)先找到最简公分母,再去分母,转化为整式方程解答.
点评:(1)在每一步计算中,要注意乘法公式的应用,以简化计算;
(2)观察式子的特点,选择合适的公式是解题的关键;
(3)解不等式组的解集要根据以下原则:同大取较大,同小取较小,小大大小中间找,大大小小解不了;
(4)解分式方程时要注意验根.