（1）解方程求出两个解x1，x2，并计算两个解的和与积，填入下表：方程x1x2x1+x2x1?x2x2-5x+4=0????4x2-8x-5=0????关于x的方程ax2+bx+c=0（a，b
，c为常数，且a≠0，b2-4ac≥0）????（2）观察表格中方程两个解的和、两个解的积与原方程的系数之间的关系有什么规律？写出你的结论；
（3）已知x1、x2是方程2x2-4x+1=0的两个根，不解方程，利用（2）中的结论，求的值．
网友回答
解：（1）第一行：1、4、5、4，第二行：、、2、；第三行：、．
（2）若x1和x2是方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两个根．
那么，．
（3）根据根与系数的关系得：x1+x2=2，x1x2=．
则原式==4．
解析分析：（1）熟练运用因式分解法和公式法解方程，再进一步求其两根之和与两根之积．
（2）根据第三行的结论进行总结．
（3）根据根与系数的关系进行求解．
点评：了解根与系数的关系的猜想以及证明过程，熟练运用根与系数的关系求一些关于两根的代数式的值．