地球不因自转而瓦解的最小密度我想问与密度有什么关系?是怎样推导的

网友回答

假设地球最外面一圈上一个点的质量为m
离心力小于等于万有引力,向心力是 m w²r ≤万有引力 GMm/r²
得到：w²r≤GM/r².M=V（地球体积）*ρ =4/3πr³*ρ,
上面这个公式里r（半径）、G（常量）、M（地球质量）
带入公式可得：ρ≥（3W²）/（4πG）
这里就可以看出来有关系了吧
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
应该利用万有引力公式，不考虑自转的话地球应该不会瓦解，考虑自转的话地球表面万有引力提供所受的向心力，设地球质量为m，半径为R，自转周期为T
质量为m1的物体在地球表面受力为Gm1m/R^2=m1*4*pi^2*R/T^2
m=p*4*pi*R^3/3
p=3*pi/G*T^2
供参考答案2:
ρ=（3W²）/（4πG）对吗？