如图，在△ABC中，∠ACB=90°，且DE是△ABC的中位线．延长ED到F，使DF=ED，连接FC，FB．回答下列问题：（1）求证：四边形BECF是菱形；（2）当∠A的大小满足什么条件时，菱形BECF是正方形？请回答并证明你的结论．
网友回答
（1）证明：∵DE是△ABC的中位线，
∴DE∥AC．
又∵∠ACB=90°，
∴EF⊥BC．
又∵BD=CD，DF=ED，
∴四边形BECF是菱形． 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，且DE是△ABC的中位线．延长ED到F，使DF=ED，连接FC，FB．回答下列问题：（1）求证：四边形BECF是菱形；（2）当∠A的大小满足什么条件时，菱形BECF是正方形？请回答并证明你的结论．(图1)
（2）要使菱形BECF是正方形
则有BE⊥CE
∵E是△ABC的边AB的中点
∴当△CBA是等腰三角形时，满足条件
∵∠BCA=90°
∴△CBA是等腰直角三角形
∴当∠A=45°时，菱形BECF是正方形．
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
因为:DE是△ABC的中位线
所以:EF=BC
因:EF//BC
所以:△EFB全等于△FCD
所以:FC=EB ∠FEB=∠FCB
又因:△EFB≌△FCB
所以:∠EFC=∠EBC
所以:四边形BECF使菱形。
应该是这样，我做过的。
供参考答案2:
我需要画出图才能解答。。。
几何都N年没看了，不知道能不能做出来。。。