如图，△ABC中，∠ACB=90°，以它的各边为边向外作三个等边三角形，面积分别为S1、S2、S3，已知S1=20、S3=100，则S2=________．

网友回答

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解析分析：先设AC=a，BC=b，AB=c，根据勾股定理有a2+b2=c2，再根据等式性质可得a2+b2=c2，再根据等边三角形的性质以及特殊三角函数值，易求而S1=×sin60°a?a=a2，同理可求S2=b2，S3=c2，从而可得S1+S2=S3，易求S2．

解答：设AC=a，BC=b，AB=c，那么
∵△ABC是直角三角形，
∴a2+b2=c2，
∴a2+b2=c2，
又∵S1=a2，S2=b2，S3=c2，
∴S1+S2=S3，
∴S2=S3-S1，
∴S2=100-20=80．
故