已知:如图,CE⊥AB,DF⊥AB,垂足分别为E、F,AC∥DB,且AE=FB.
求证:AC=BD.
网友回答
证明:∵AC∥BD,
∴∠A=∠B.
∵CE⊥AB,
∴∠ABC=90°.
∵DF⊥AB,
∴∠BFD=90°.
∴∠AEC=∠BFD.
又∵AE=BF,∠A=∠B,
∴△AEC≌△BFD.
∴AC=BD.
解析分析:根据已知条件先证△AEC≌△BFD,然后证明AC=BD.
点评:本题考查了直角三角形全等的判定及性质;解决此题的关键是要根据全等三角形的判定,先证三角形全等,然后得出结论.