设集合A={x|3+2x-x2≥0}，B={x||x-1|＜2m-1}．（Ⅰ）?已知A∪B=A，求实数m的取值范围；（Ⅱ）?已知A∩B=A，求实数m的取值范围．

网友回答

解：（1）集合A={x|3+2x-x2≥0}={x|-1≤x≤3}，B={x||x-1|＜2m-1}={x|2-2m＜x＜2m}．
由A∪B=A?B?A，
若B=?，满足B?A，则有2-2m≥2m，即m≤，
若B≠?，要使B?A，则需，解得：，
所以使A∪B=A的实数m的取值范围是（-∞，]；
（2）由A∩B=A?A?B，所以，解得：m＞，
所以使A∩B=A的实数m的取值范围是（，+∞）．
解析分析：（1）首先把集合A、B化简，然后根据A∪B=A得到B是A的子集，分B是空集和不是空集讨论；
（2）由A∩B=A得到A是B的子集，根据两集合端点值的关系列式求解m的范围．

点评：本题考查了子集与交集、并集运算的转换，考查了分类讨论的数学思想，解答此题的关键是把并集与交集的关系转化为子集的关系，属基础题．