已知f（x）=2（x-1）2+2，g（x）=x2-1，求函数f[g（x）]的单调递增区间．
网友回答
解：设F（x）=f[g（x）]=2[g（x）-1]2+2=2（x2-2）2+2=2x4-8x2+10，
则导数F′（x）=8x3-16x，令F′（x）=8x3-16x＞0
解得：，或，
由于F（x）是R上的连续函数，所以，
函数f[g（x）]的单调递增区间为和．
解析分析：设F（x）=f[g（x）]，求得它的解析式和它的导数F′（x），再令F′（x）＞0，求得x的范围，即可得到函数的增区间．
点评：本题主要考查求复合函数的解析式，利用导数研究函数的单调性，属于中档题．