一个多边形的内角和与一个外角的和为1500°,则这是个几边形?
网友回答
解:∵一个多边形的内角和与外角和为1500°,
设这个多边形的边数为n,
一个外角为0°至180°之间,
则依题意可得(n-2)×180°+一个外角=1500°,
解得只有n=10时符合要求.
故这是个十边形.
解析分析:根据这个多边形的内角和与一个外角的和是1500°,再根据一个外角在0°至180°之间,列出方程判断求解即可.
点评:本题主要考查多边形的内角和定理及多边形的外角和定理,解题的关键是由已知等量关系列出方程从而解决问题.