有3张正面分别标有数字-2,0,3的不透明卡片,它们除数字不同外其余都相同.现将它们背面朝上,洗匀后任选两张,将这两张卡片上的数分别记为m、n的值,则关于x的方程x2

发布时间:2020-08-06 08:19:34

有3张正面分别标有数字-2,0,3的不透明卡片,它们除数字不同外其余都相同.现将它们背面朝上,洗匀后任选两张,将这两张卡片上的数分别记为m、n的值,则关于x的方程x2-mx+n2=0有实数解的概率为________.

网友回答


解析分析:先求出方程有实数解时,m与n的关系,然后利用树状图发求出所有的m、n的组合,继而代入检验即可得出满足题意的组合,继而可得出概率.

解答:
共的组合为:(-2,0),(-2,3),(0,-2),(0,3),(3,-2),(3,0)共6中,
∵关于x的方程x2-mx+n2=0有实数解,
∴可得m2-4n2≥0,
故可得满足题意的组合有:(-2,0),(3,0)共两个.
故概率为:=.
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