某水产品养殖加工厂有200名工人，每名工人每天平均捕捞水产品50kg，或将当日所捕捞的水产品40kg进行精加工，已知每千克水产品直接出售可获利润6元，精加工后再出售，可获利润18元，设每天安排x名工人进行水产品精加工．
（1）求每天做水产品精加工所得利润y（元）与x的函数关系式；
（2）如果每天精加工的水产品和未来得及精加工的水产品全部出售，那么如何安排生产可使这一天所获利润最大？最大利润是多少？
网友回答
解：（1）y=18×40x=720x（0≤x≤200且x为整数）；
（2）设一天所获的利润为W元，
则W=720x+6[50（200-x）-40x]=180x+60000，
又∵50（200-x）-40x≥0，
∴x≤111，
而x是正整数，
W是x的一次函数，k=180＞0，W随x的增大而增大，
∴x=111时利润最大，W最大=180×111+60000=79980（元）．
答：应安排111名工人进行水产品精加工，安排89名工人捕捞水产品，所获利润最大，最大利润为79980元．
解析分析：（1）根据等量关系：利润=每千克精加工的利润×精加工的数量，可得出函数关系式；
（2）这是一道只有一个函数关系式的求最值问题，可根据等量关系总利润=精加工利润+未加工利润列出式子，然后根据函数的性质确定自变量的取值范围，由函数y随x的变化求出最大利润．
点评：本题考查的是用一次函数解决实际问题，此类题是近年中考中的热点问题．注意利用一次函数求最值时，关键是应用一次函数的性质；即由函数y随x的变化，结合自变量的取值范围确定最值．