若方程x3+bx2+cx+d=0的三根为1,-1,,则c=?

发布时间:2020-08-06 15:02:23

若方程x3+bx2+cx+d=0的三根为1,-1,,则c=?

网友回答

解:∵方程x3+bx2+cx+d=0的三根为1,-1,,
∴方程x3+bx2+cx+d=0可化为(x-1)(x+1)(x-)=0
即x3-x2-x+=0
故c=1
解析分析:由已知中方程x3+bx2+cx+d=0的三根为1,-1,,我们可以将方程表示零点式的形式,展开后根据多项式相等的方法,即可求出c值.

点评:本题考查的知识点是根的存在性及根的个数判断,其中将n元方程的表达式可以表示为N个一次式相乘(即零点式)的形式是解答的关键.
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