已知，如图，在△ABC中，BD⊥AC于D，若∠A：∠ABC：∠ACB=3：4：5，试求∠ABD的度数．

发布时间：2020-08-05 23:58:53

已知，如图，在△ABC中，BD⊥AC于D，若∠A：∠ABC：∠ACB=3：4：5，试求∠ABD的度数．

网友回答

解：设∠A、∠ABC、的度数分别为3x、4x、5x．
则3x+4x+5x=180°，解得x=15°．
∴∠A=45°，∠ACB=75°．
又∵∠A+∠ABD=90°，
∴∠ABD=90°-45°=45°．
解析分析：由题意三角形的内角和为180°可以把三个角度数代入计算得．

点评：该题通过观察找到突破口，从内角和为180°来解决．
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